在未经签署劳动合同时选择离职的劳动者，仍然有权力向相关司法机构提交仲裁申请以索求权益。这其中包括向雇佣方追讨未签劳动合同期间的双倍工资差额以及相应的经济补偿等。若离职原因是因为雇主方面存在过错，例如未能按时支付薪资或未按照法律规定为员工缴纳社会保险等，那么劳动者还有可能获得额外的赔偿金。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。